거창하다. 투자의 근본 무엇일까? 쉽다. 싸게 사서 비싸게 파는거다.
주로 해왔던 투자인 코인과 주식에 대해서 이 근본에 어떻게 접근하는지 이야기해 보겠다.
싸게 사고 싶은가? 어떻게? 보통 저점을 잡으면 된다고 생각한다.
그러나 투자 경험을 조금만 해봐도 이 저점이라는 것이 가봐야 아는거다.
저점인줄 알고 진입했더니 지하 1층, 2층 더 파고드는 경우도 부지기수다. 고점도 마찬가지.
나는 저점과 고점을 맞추려고 하는 노력자체가 쓸모 없다고 생각한다.
저점과 고점을 자신있게 맞출수 있다고? 그럼 이 글은 볼필요 없다.
저점과 고점을 딱 한번에 맞추려는 시도 자체가 말도 안되는 것이기 때문에
우리는 분할 매수, 분할 매도를 해야 한다.
그럼 어떻게? 라는 의문이 떠오르게 되는데 이를 수학적으로 접근해보고자 한다.
대명제: 조화평균은 산술평균보다 작거나 같다.
우선 우리는 매입 단가가 중요하다. 이를 통해 수익이 극대화 될 수 있기 때문이다.
예를 들어 두 번의 분할 매수를 했을 시의 진입 가격을 a, b 라고 하고
그때 투입된 금액을 i1, i2 라고 했을시 평균 매입단가는 다음과 같다.
\[ 평균 매입단가 = \frac {총투입금액} {총 매입 수량} \]
\[ 총투입금액 = i1 + i2 \]
\[ 총매입수량 = \frac {i1}{a} + \frac{i2}{b} \]
\begin{matrix} \displaystyle 평균매입단가 &=& \displaystyle \frac{i1 + i2}{ \displaystyle \frac{i1}{a} + \frac{i2}{b} } \\&=& \displaystyle \frac{i1 + i2}{ \displaystyle \frac{i1b + i2a}{ab} } \end{matrix}
매번 같은 금액을 투입시 i1 = i2 이고 이를 I 라고 정의하면,
\begin{matrix} &=& \displaystyle \frac {2I}{ \displaystyle \frac{ \displaystyle I \times (a+b)}{ab}} \\&=& \displaystyle \frac{\displaystyle 2ab}{\displaystyle a+b} \end{matrix}
해놓고 보니 이거 조화 평균 공식이다.
즉, 고정된 금액으로 적립식 매수 하면 평균 매입단가는 조화평균을 따르게 된다.
고정 갯수 매수 방법의 경우,
매번 고정 갯수로 사므로 이를 C 라고 표현했을시 평균 매입단가는
\begin{matrix} 평균 매입단가 &=& \frac{ \displaystyle총 투입금액}{ \displaystyle총 갯수} \\ &=& \frac{ \displaystyle i1+ i2}{ \displaystyle 2C} \end{matrix}
i1 은 투입금액으로 해당 시점의 매입단가 * 매입갯수 이므로 aC
i2 은 투입금액으로 해당 시점의 매입단가 * 매입갯수 이므로 bC
\begin{matrix} &=& \displaystyle \frac { \displaystyle aC + bC}{ \displaystyle 2C} \\&=& \frac { \displaystyle C(a+b)}{ \displaystyle 2C} \\&=& \frac { \displaystyle a+ b}{ \displaystyle 2}\end{matrix}
해놓고 나니 이거 산술평균이다.
대명제인 산술평균은 조화 평균보다 크거나 같으므로
매수시 조화평균 이 되게해서 산술평균에 비해 평균값을 낮추고 (고정 금액 매수)
매도시 산술평균 이 되게해서 조화 평균에 비해 평균값을 높이도록 한다. (고정 갯수 매도)
투자의 근본 끝!
